X
تبلیغات
 
اینجا ریاضی سه ، دو ، یک  سلام و خوش آمدید  رياضيات شانه ایست  ،  بر زلف پریشان هستی   مطالب تکمیلی مبحث مورد نظرتان را ، در ستون موضوعات وب ببینید 
مباحث متنوع رياضي و . . . - اثبات قضيه فيثاغورس"منسوب به
 
ياد داشت هاي روزانه علیرضا حافظی نسب "Ali reza Hafezi nasab"
 

با وجود قدمت چند هزار ساله ،  رابطه ي فيثاغورس نظر به حقايق زير داراي اهميت تاريخي مي باشد.

الف) درخشندگي قضيه در ميان قضاياي رياضي.

ب)توجه خاص آماتورهاي رياضي ورياضي دانان حرفه اي به آن.

ج) سادگي و شايستگي قضيه براي پژوهش بيشتر در سطح مقدماتي و عالي.

بنا بر قضيه ي فيثاغورس، درهر مثلث قائم الزاويه ،  مساحت مربعي كه روي وتر ساخته مي شود

  با مجموع مساحت هاي مربع هايي كه روي دو ضلع قائم الزاويه ساخته مي شود ،  برابر است.

به عبارت ديگر :

در هر مثلث قائم الزاويه ، مجذور وتر برابر است با مجموع مجذورهاي دو ضلع ديگر

اثبات فيثاغورس:

حدس اينكه راه فيثاغورس چگونه بوده ، دشوار است. اما "برتشنايدر" روش زير را به فيثاغورس

 نسبت داده است.

در اين شيوه ، دو مربع مساوي ، هريك به ضلع b+c را رسم كرده و آن ها را متفاوت از يكديگر

 مطابق شكل (الف) و (ب) ، تقسيم بندي كرده و مساحت هر قسمت را درون آن مي نويسيم.

 

 مربع وتر مساوی است با: مجموع مربع هاي دو ضلع قائم الزاويه

همانطور که اشاره شد ریاضی دان های بسیاری به این قضیه پرداخته اند و صدها روش متفاوت برای

اثبات آن به ثبت رسیده است. از جمله( بهاسکارا،خیام، زوندرسون و کارفیلد و . . .)

تمرین هوشمند رابطه ی فیثاغورس

تمرین

لینک

UP

  نوشته شده در  شنبه دوازدهم دی 1388ساعت 16:47  توسط   | 
  POWERED BY BLOGFA.COM