ياد داشت هاي روزانه علیرضا حافظی نسب "Ali reza Hafezi nasab" |
در هفته ی گذشته و در بعضی از کلاس ها، هنگام حل تمرین ها، اداره ی کلاس را به یکی از سرگروه ها سپردم.
و سعی کردم دخالتی نداشته باشم.
با اینکه سرعت پاسخ دادن به تمرین ها، تفاوت خاصی با جلسات قبل نداشت و شاید هم کمی بیشتر بود!
ولی انصافا خسته کننده بود.
کاش می شد بررسی پاسخ ها را به نحو دیگری انجام داد تا بخش قابل ملاحظه ای از لحظات کلاس، به لحظاتی ملال آور مبدل نشوند.
چه می توان کرد؟
همت و تلاش مضاعف و برنامه ریزی دلسوزانه ی دبیران ریاضی ؛ از خصوصیات های مشترک همه ی معلمان ریاضی است و برگزاری آزمون های متعدد ، در راستای ارتقای کیفیت آموزشی ازجمله ی نمود این برنامه ریزی هاست.
در اینجا ، کار تیمی را که بنا به تجربه ، شیوه ای بسیار مناسب ، برای تمرین و یادگیری و کسب آمادگی دانش آموزان برای امتحانات است ( طبق شرحی که در ادامه ی مطلب آمده است و از اینجا می توانید دانلود کنید ) را به همکاران ارجمندم پیشنهاد می کنم و اصرار دارم حداقل در یک کلاس آن را تجربه کنند. و بازخورد دانش آموزان را ببینند.
به خصوص که کار تیمی برای همه ی کلاس ها "پر جمعیت ، کم جمعیت""ضعیف ، قوی""خاص ، عادی" قابل طراحی و اجرا می باشد.
پس از پاسخ دادن به سؤال بالا ؛
با طرح این نوع سؤال ها که: اگر مبداء زمان را همین لحظه فرض کنیم ؛ ۵ دقیقه ی بعد و ۵ دقیقه ی قبل را با عدد صحیح بیان کنید؟
امروز همزمان با پرداختن به فاصله و اختلاف این دو ( عدد ، زمان ) احساس تلخ و حسرت انگیزی همه ی وجودم را فرا گرفت.
چراکه ۵+ (۵ دقیقه ی بعد) قابل برنامه ریزی و تصمیم گیری و استفاده به نحو مطلوب است.
در حالی که ۵- (۵ دقیقه ی قبل) قابل دسترسی و تصمیم گیری و استفاده به نحو بهتری نیست.
شاید این بارزترین و تکان دهنده ترین تفاوت اعداد مثبت و منفی باشد.
۵ دقیقه ی بعد را از دست ندهیم.
بزرگترین عددی که شما "پدر و مادر ، معلم یا ... " می شناسید چیه؟
و منظورشون رو واضح تر این گونه بیان می کنند که :
بعد از "هزار و میلیون و میلیارد "چی میاد؟
هر چند وقتی با مفهوم توان و بعد از آن با استفاده از نمایش علمی اعداد آشنا می شوند و می بینند که،
چگونه اعداد بسیار بسیار بزرگ ، با یک عبارت ساده ی توان دار به سادگی نوشته ، و به راحتی خوانده و مورد
استفاده و محاسبه قرار می گیرند دیگر نیاز و جایگاهی برای پرسش سال های قبل شان احساس نمی کنند .
اما در جهت پاسخ به این گونه سؤالات در "ادامه مطلب"
"اسامی اعداد بزرگ" را به دانش آموزان عزیز تقدیم می کنم .
در سال های اولیه ی خدمتم ، دغدغه ام این بود که بهترین و ساده ترین روش های محاسباتی یا حل مسئله را
پیدا کنم و در اختیار دانش آموزانم قرار دهم !
اما تجربه به من آموخت که نقش من به عنوان یک معلم ، اصلاُ این نیست . بلکه به مراتب : مهم تر ، ظریف تر ،
جذاب تر و البته مشکل تره
و همه ی اهتمامم این شد که دانش آموزانم را به تفکر و حل مسئله تشویق کنم .
ده نکته و دستورالعمل ارزنده به مناسبت استشمام ماه مهر و نسیم طرب انگیز
آغاز سال تحصیلی ۹۱-۹۰
"برگرفته از کتاب خلاقیت ریاضی اثر جورج پولیا ترجمه ی پرویزشهریاری"
۱- به موضوع درس خود علاقه مند باشید .
2- بر ماده درسی خود مسلط باشید .
۳- بدانید از چه راهی می توانید آنچه را در نظر دارید یاد بدهید؟ بهترین روش یاد دادن را خودتان پیدا کنید .
۴- به چهره شاگردان خود نگاه کنید ، تا متوجه انتظارهای آنها بشوید و دشواریهای آنها را کشف کنید ،
توانایی این را داشته باشید که بتوانید خودتان را به جای آنان بگذارید .
۵- به آگاهی های خشک و عریان قناعت نکنید . بکوشید مهارت را که لازمه ی عقل و اندیشه است و عادت
به کار منظم را ، در دانش آموزان تقویت کنید و تکامل بخشید .
۶- بکوشید تا حدس زدن و یش بینی کردن را به دانش آموزان یاد بدهید .
۷- سعی کنید اثبات کردن را به دانش آموزان یاد بدهید .
۸- در مساله ای که طرح شده است ، چیزی را جستجو کنید که ، برای حل مساله های دیگر مفید است .
از موقعیتی که مساله مشخص مفروض دارد ، روش کلی را کشف کنید .
۹- راز خود را بلافاصله فاش نکنید .
اجازه بدهید دانش آموزان تا آنجا که می توانند تلاش خود را برای حل یا حدس راه حل ، به کار برند .
به دانش آموزان امکان بدهید ، هرچه بیشتر خودشان کشف کنند .
۱۰- با اشاره های خود ، دانش آموزان را راهنمایی کنید ،
ولی عقیده خود را به زور به آنها تحمیل نکنید.
چند روز قبل شاهد تشویق دانش آموزان و ارائه ی کارت امتیاز های متفاوت ، بر اساس همین رویکرد در مدرسه بودم. وقتی از نحوه ی شناسایی دانش آموزان پرسیدم ، گفتند:
در مورد درس خواندن هم یک چنین آمادگی هایی مورد نیاز است.
مقاله ای درباره آموزش ریاضی از پرویز شهریاری
بشر برای این نیامده که کورکورانه و از روی نادانی کار کند،
بلکه باید پیوسته با آنچه نادرست است در جدال و با آنچه نارواست در جنگ باشد.
ژوزف ارنست رنان
روش آموزش امروزی، دو جنبه و يک هدف دارد. دو جنبه آن عبارت است از: روش يادگيری و روش ارزيابی. هدف آن، تربيت آدمهايی است که بتوانند دشواریهای جامعه خود يا جامعه جهانی را حل کند. درباره روش ياد دادن سخنی نمیگويم، چون همه از آن آگاهيم و با آن بزرگ شدهايم و از نتيجه کم و بيش ناگوار آن هم، اطلاع داريم. روش ارزيابی و نحوه امتحان را هم میشناسيم. تمام شرطها را برای ترس و نگرانی دانشآموز فراهم میکنيم و بعد در يک جلسه کوتاه، زير فشار روحی بیاندازهای، (دانش) او را (ارزيابی) میکنيم. من به نادرستی اين روش، که به نظرم از بيخ و بن نادرست است، نمیپردازم و تنها به چند نکته جانبی آن اشاره میکنم.
زمانی که با يکی از همکارانم که حاضر نبود با افزودن تنها يک نمره، دانشآموزی را از (مردودی) نجات دهد، صحبت میکردم، به او که به دقت امتحان خود اطمينان داشت گفتم: اگر همين امروز، يک بار ديگر از دانشآموزانت امتحان بگيری و پرسشها را هم، تا حد همان پرسشهای بار اول قرار دهی، آيا میتوانی با اطمينان بگويی که همه آنها، همين نمره را خواهند گرفت؟ به طور طبيعی پاسخ او منفی بود. گفتم: اگر برای نمونه، يک هفته ديگر به دانشآموزانت وقت بدهی و بعد امتحان بگيری، چطور؟ باز معلوم بود که نمرهها تغيير میکند. گفتم: راهحل سادهتری انتخاب میکنيم، نه امتحان تازهای لازم است، نه دقت بيشتری. برای دانشآموزان، همين ورقهها را، با تغيير ميزان نمرهای که به هر پرسش دادهای، دوباره تصحيح کن، از آنجا که ارزش هر پرسش را خودت معين کردهای، میتوانی به صورت ديگری آنرا تغيير دهی، آن وقت چه خواهد شد؟ روشن بود که باز هم نمرهها تغيير میکردند. گفتم: اگر با همين پرسشها و همين بارم، ورقهها را چند ماه ديگر، خودت تصحيح کنی، به شرطی که نمرههای امروز را فراموش کرده باشی، با تفاوت احتمالی که در روحيه امروز و آن روزِ تو به وجود میآيد، آيا مطمئنی همين نمرهها را، روی ورقهها بگذاری؟ در اينجا هم پاسخ منفی بود.
خوب، اين چگونه ارزشيابی است که با تغيير هر عاملِ کوچک ، بدون اينکه در (دانش) فرد مورد آزمايش تغييری پيش آيد، نتيجه را دگرگون میکند؟ گمان میکنم همين چند جمله، برای بیارزش بودن اينگونه ارزشيابی کافی باشد.
سالها پيش، در يکی از دبيرستانها، دانشآموزی داشتم که مرا به شگفتی میانداخت. هر وقت در کلاس چيزی از او میپرسيدم، با اطمينان و قدرت کافی پاسخ میداد. ولی برگهای امتحانی او، هميشه از متوسط هم اندکی پايينتر بود. تصميم گرفتم، در يکی از جلسههای امتحان، بدون اينکه خود او متوجه شود، مراقب کار او باشم، او پيش از اينکه امتحان آغاز شود، روی مسئلهای که به ظاهر، ذهن او را به خود مشغول داشته بود، کار میکردچنان در خود فرو رفته بود که متوجه پخش پرسشهای امتحانی نشد. من هشداری به او ندادم. بيش از يک ساعت از وقت امتحان گذشت و او همچنان به کار خود مشغول بود. من تاب نياوردم و به او اعلام کردم که روز امتحان است و وقت دارد تمام میشود. با ناراحتی نگاهی به پرسشها کرد. قلم را روی کاغذ گذاشت و آغاز به نوشتن کرد، بعد از نيم ساعت بلند شد و برگ امتحانی را تحويل داد و رفت. نمره امتحانی او، مانند هميشه درخشان نبود. ولی من متوجه شدم، او از آنهايي است که به راه فکری خود بيشتر اهميت میدهد تا نمرهای که در کارنامهاش بيايد. اين دانشآموز به سفارش من، و بر خلاف سفارش ديگران، رشته رياضی را دنبال کرد و امروز يکی از صاحبنظران در رشته رياضی است و در يکی از معتبرترين دانشگاههای جهان، به تدريس و تحقيق در رياضيات مشغول است.
چه بايد کرد؟ بی ترديد من نمیتوانم نسخهای شفابخش ارائه کنم. من که عمری معلم بودهام و کم و بيش با شيوه مرسوم، تدريس کردهام، درد را بهتر میشناسم تا درمان را، درباره موضوع به اين پيچيدگی چون آموزش، نبايد منتظر بود، نسخهای فوری و قطعی پيدا شود. آنچه در اينجا میگويم و نتيجهای از تجربه معلمی من است، تنها میتواند نوعی مسکن تلقی شود، من از دو سفارش و يک پيشنهاد سخن خواهم گفت:
این سؤالات بعضاْ در مورد درس جاری مطرح در کلاس نبودند. اما قوی بودند و قابل ملاحظه، به حدی که کلاس به چالش کشیده می شد.
این سؤالات توسط من به دیگر کلاسها برده می شد. و دانش آموزی که این سؤال چالش برانگیز را حل می کرد و همچنین دانش آموزی که این سؤال را برای اولین بار مطرح کرده بود و آن را دنبال می کرد و در پی حل آن بود"حتی اگر به نتیجه نرسیده بود" در حد امکان تشویق می شد و این تلاش مستمرشان را تبریک می گفتم.
این بخش غیر رسمی و خارج از برنامه ی کلاس،تقریبا همیشه جریان داشت.و به زنگ های تفریح و خارج از کلاس و مدرسه هم کشیده می شد.
من به این جریان مستمر و به این دوستان، خیلی بها می دادم. چرا که نمی توانستم یک چنین استعدادهایی را ندیده بگیرم و با ارائه ی چند رابطه و فرمول و یا حل آن مسئله ها به دانش آموزانم و درس ریاضی جفا کنم.
البته حاصل تلاش دوستان دانش آموزم، در کلاس و برای همه مطرح می شد و انصافا بخش قابل توجهی از دانش آموزان، همکاری خیلی خوبی در این زمینه داشتند.
آنچه بر اهمیت این موضوع می افزاید این است که:تمامی دوستانی که می توان نامشان را در آن جریان مستمر ذکر کرد،از پذیرفته شدگان نهایی دبیرستان های مراکز استعدادهای درخشان "تیزهوشان" می باشند.(حتی آن عزیزانی که از فعالان این جریان بودند اما در آزمون ورودی دبیرستان های نمونه موفق نبودند)
در ضمن، به همه ی عزیزانی که در آزمون های ورودی "مدارس نمونه و تیزهوشان"قبول شده اند صمیمانه تبریک عرض می کنم.
و امیدوارم همه ی فرزندان این مرز و بوم با تلاش هر چه بیشتر ،موفقیت های بزرگ و بزرگتری را تجربه کنند.
جدول زير را كامل كنيد.
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
4 |
3 |
2 |
1 |
|
|
6 |
3 |
1 |
|
|
|
|
1 |
در آزمون پاياني درس ریاضی، پایه اول راهنمايي كه چند روز قبل انجام شد، پرسش بالا را با هدف حل مسئله و يافتن يك الگوي واحد، براي گسترش جدول، آن چنان كه در سرگرمي صفخه 117 پايه سوم "قطعه زمین و چهار ساختمان و . . ."مورد استفاده و شناسایی قرار مي گيرد آورده بودم.
اغلب دانش آموزان، با الگو يابي در سطر يا ستون و یا با درک تقارن موجود در جدول، بيشتر جاهاي خالي را به درستي پاسخ داده بودند. اما تنها چند نفر بودند كه، در آخرين خانه جدول پاسخ صحيح "20" را نوشته بودند. و اغلب دانش آموزاني كه توقع داشتم همه جاهاي خالي را به درستي پاسخ دهند در آخرين خانه عدد 19 را گذاشته بودند!!
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
4 |
3 |
2 |
1 |
|
10 |
6 |
3 |
1 |
|
20 |
10 |
4 |
1 |
ظاهرا، آنها با تفكيك سطر ها و ستون ها براي آخرين سطر يا ستون، الگوي ديگري را ارائه كرده بودند. ابتدا به عدد "۱" 3 واحد اضافه شده و بعد به عدد "۴" 6 واحد اضافه شده بنابراين نوبت به مضرب بعدي عدد 3 مي رسد و درنتيجه 9 را به عدد "۱۰" اضافه كردند و عدد 19 را در جايي كه مي بايست طبق الگوي مثلث "پاسكال –خيام" 20 مي نوشتند قرار داده بودند.اين درحالي است كه، كشف الگوي واحدي براي همه خانه هاي جدول، هدف این مسئله بود.و تنها چند نفر به همين روش رسيده بودند و اغلب دانش آموزان سطر ها و ستون ها را جداي از هم لحاظ كرده بودند.
اكنون سئوال اين است.
آيا پاسخ 19 را هم مي بايست درست محسوب مي كردم؟ يا خير؟
قبلا از راهنمايي مستدل شما متشكرم
امسال تدریس ریاضی سه کلاس اول راهنمایی را به عهده دارم
یک از دانش آموزان در حال پاسخ دادن به آخرین تمرین های کتاب اول راهنمایی بود
سئوال این بود:"یک مثلث دلخواه رسم کنید و یا یکی از ارتفاع های آن را رسم کنید"
دانش آموز گونیا را برداشت ، تا مثلث را رسم کند.
ناگهان پرسید:می توانم همین گونیا را بکشم؟با اینکه حالت خاصی از مثلث ها رسم می شد،
گفتم: باشه .کنجکاو بودم که مثلث را چگونه خواهد گرفت و ارتفاع کدام ضلع را خواهد کشید؟
دانش آموز مثلث را رسم کرد "به نحوی که وتر مثلث قائم الزاویه افقی بود و ارتفاع وارد بر وتر را
با استفاده از پرگار رسم کرد.
به کلاس دیگر رفتم و دانش آموزی که همین سئوال را پاسخ می داد دقیقا همین کار را کرد و ترجیح
داد با رسم اضلاع محیط گونیا، مثلث را رسم کند و ارتفاع وارد بر وتر را کشید.
و در کلاس دیگر نیز عینا همین اتفاق افتاد.
تصور می کنم، این رفتار یکسان
"انتخاب گونیا برای رسم مثلث دلخواه،نحوه گرفتن گونیا به نحوی که وتر مثلث افقی باشد، و راس
زاویه قائمه بالاتر از وتر قرار می گیرد،و رسم ارتفاع وارد بر وتر"
در سه کلاس متفاوت و برای پرسشی که می بایست مثلث دلخواهی را می کشیدند پیامی دارد.
امسال در كنار تدريس رياضي ، تدريس درس آموزش هنر را در يكي از كلاس هاي دوم راهنمايي بر عهده دارم.
در جلسه خوشنويسي اخير يكي از دانش آموزان پرسيد. چرا در درس چهارم، نقطه هاي كلمه "تكيه" در جاي اصلي خودش قرار داده نشده است و چرا فاصله خالي نقاط پايين خط زمينه با فاصله خالي نقاط بالاي خط زمينه برابر نيست؟
و من در حدود اطلاعات خودم اينگونه پاسخ گفتم كه: اولا: از آنجايي كه " تكيه"در اول جمله قرار دارد اگر نقطه ها در مكان اصلي قرار داده مي شد مجموعه خط به سمت راست كشيده مي شد و اين تغيير مكان نقاط ، موجب انسجام و توازن خط مي گردد. دوما: اين جابه جايي تقارني ايجاد كرده كه به زيبايي خط كمك مي كند. سوما:از خالي بودن فضاي زياد در ميان جمله جلوگيري شده است.
ولي در مورد فاصله خالي نقاط پايين خط زمينه ، با فاصله خالي نقاط بالاي خط زمينه، پيشنهاد مي كنم اين فاصله ها را اندازه بگيريم.و با تقسیم مقدار بيشتر بر مقدار كمتر، "نسبت ما بین آنها" را بدست آوريم.
همان طور كه توقع داشتم اين مقدار به نسبت طلايي ". . . . . 618034/1" خيلي نزردیک بود. و فرصت خوبي براي معرفي اين نسبت زيبا به وجود آمد. در ادامه با بررسي بيشتر حول اين موضوع و در ديگر نوشته هاي زيبا مشاهده شده كه:
در يك خط زيبا مي توان نسبت طلايي را بارها و بارها به آشكارا ديد.
معمولا در مدارس عادي، به جهت اختلاف فاحش بين سطح علمي دانش آموزان نسبت به يكديگر، گروههاي درسي تشكيل مي شود. تا علاوه بر دهها فايده كار گروهي، منجر به پبشرفت تحصیلی دانش آموزان ضعيف گردد.
من در ترم گذشته دانش آموزانم را در طیف های "بسيار خوب،خوب،متوسط،ضعيف،و خيلي ضعيف"در نظر گرفتم.دانش آموزان بسيار خوب را سرگروه قرار دادم و آنها با رعايت اعتدال دانش آموزان متوسط،ضعيف،و خيلي ضعيف را انتخاب نمودند. ومن با اين توجيه كه دانش آموزان خوب در عملكرد آتي مي توانند خودشان را به سطح بسيار خوب برسانند اصل حضورشان را در اين گروهها رابه ميل خودشان واگذار نمودم.
و البته،بودند اندك دانش آموزاني كه مايل به حضور در اين گروهها نبودند.و من هم طبق نظرشان عمل كردم .
اما آنچه از نتايج ارزشيابي نوبت اول ميان آنها كه عضو گروهها بودند و اندك دانش آموزاني كه طبق روال فوق در اين گروههاي درسي عضويت نداشتند اين بود كه دسته دوم در مجموع افت محسوسي داشتند.
سرگروهها در كلاس من وظایف و اختيارات زيادي دارند.از جمله: ساعاتي را كه در طي هفته طبق برنامه شان درسي ندارند.اين گروهها تشكيل مي شوند. و نكات درسي آن هفته مطرح،تمرین و نهایتا توسط سرگروه ارزشيابي صورت مي گيرد. و سرانجام اينكه بخشي از نمره مستمر "در نوبت قبل ۵/۲ نمره" توسط سرگروه داده مي شود.
در خاتمه مايلم اشاره كنم با مقايسه عملكرد هر دانش آموز نسبت به سطح درسي خودش از حدود ۱۵۰دانش آموز بيش از ۸۰ نفر مشمول دريافت "كارت هاي پيشرفت تحصيلي مدرسه تحت عنوان كارت تلاش"از درس ریاضی شدند.و من تصور می کنم بخشی از موفقیت شان به جهت همکاری و فعالیت مناسب در گروههای درسی است.
در انتخاب سئوالات اين آزمون ،علاوه بر مهارت هاي محاسباتي و روش هاي حل مسئله،ميزان
يادگيري مفاهيم درس ها نيز مورد ارزيابي قرار گرفتند.بنابراين سئوالات ،در حد مباحث كتاب و تا
حدودي مفهومي آماده شد.
اما پس از تصحيح برگه ها و دقت در نمره ها، مشاهده كردم كه: علي رغم يكسان بودن نسبي
سطح علمي كلاس ها و نيز انجام فعاليت ها و تدريس مشابه ، ولي ميانگين نمرات در بعضي از
كلاس ها بيشتر است. و جالب آنكه :
حتي در موردي، آن كلاسي كه در مجموع قدري ضعيف تر به نظر مي رسيدند ،
در اين آزمون ماهانه با تفاوت محسوسي بهتر از سايرين بودند.
و اين موضوع براي من سئوال بر انگيز شد.
نتيجه بازنگري اين بود كه:
در آن كلاس، آزمون هاي چهار نمره اي درسي كه "يكي ،دو سئوال"مطرح مي شد،
بيشتر انجام شده بود.
و اهميت اين گونه ارزشيابي ها و ميزان تاثير آن ،بيشتر از حد تصورم ،به نظر رسيد.
از آنجايي كه در شهر ما، مدرسه راهنمايي مخصوص دانش آموزان ناشنوا ،وجود نداره، امسال در
ميان دوستان دانش آموزم، يه دوست ناشنوا دارم كه مقطع ابتدايي رو ،در مدارس ويژه خودش
گذرونده و درنتيجه براي اولين بار ،"او" تحصيل در مدارس عادي ،و" من" تدريس رياضي به يكي از
ناشنوايان عزيز رو تجربه مي كنم.
و امروز هنگام تدريس در كلاس شون احساس جالبي پيدا كردم.
چراكه با راهنمايي هايي كه مربي دوران ابتدايي اين دانش آموز ارائه كرده بود.لازم مي ديدم خيلي
آهسته تر و با كمك اشاره و نوشتن جملات بيشتري روي تخته و كاملا مرحله به مرحله و تامل
بيشتر، تدريس و فعاليتهاي كلاسي رو هدايت كنم و نتيجه اين بود كه:
ديگر دانش آموزان كلاس ،كه شراط يكساني نسبت به دوستانشان در ديگر كلاس ها دارند.
درس و مفهوم و مهارت مورد نظر رو بهتر كسب كردند و اين در حالي بود كه همه آن دقت ها و
تامل بيشتر در هر مرحله، به واسطه وجود آن دانش آموز ناشنوا رخ مي داد، و من به وضوح ديدم،
كه وجود اين دوست خوبم، به من و ساير دوستانش كمك كرد و البته خودش هم با تلاش و اراده اي
كه نشان داد، بخش قابل قبولي از مفهوم و مهارت درسي رو كسب كرد.
 |
BLOGFA.COM |
|